目前的城市轨道交通车辆主流牵引系统控制中，采 用 ＶＶＶＦ（ＶａｒｉａｂｌｅＶｏｌｔａｇｅａｎｄＶａｒｉａｂｌｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙ） 牵引逆变器给三相异步牵引电机供电，实现变频调速功 能。在空间矢量 ＰＷＭ（ＰｕｌｓｅＷｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）调制 策略控制下，大量的电压谐波施加在牵引异步电机绕组 上，产生了谐波电流及谐波磁通，谐波电流作用在电机绕组上产生脉动谐波转矩，并随之产生额外的噪声及 附加损耗，严重时会使异步牵引电机产生振动，导 致 电机内部温度升高，降低了电机的使用效率，最 终 影 响 了列车的动力学性能（平稳性和舒适度）。随着 城 市 轨 道交通的发展，乘客对地铁车辆运行的平稳性和舒适度 要求越来越高，通过改善 ＶＶＶＦ 逆变器控制牵引电 机 的电能质量，减小牵引电机中的谐波转矩，进 一 步 提 高 列车的动力学性能，将越来越有必要。 目前针对异步电机的谐波抑制，国内外学者进行了 大量的研究，提出了很多优化控制策略和谐波抑制 的实现 方 法。文 献通 过 建 立 采 用 ＰＷＭ 调 制 的 ＶＶＶＦ逆变器模 型，得 出 了 稳 定 运 行 下 的 谐 波 分 布 特 点；文献对列车牵引电机的谐波转矩进行了计算分 析，指出在非正弦电源供电的情况下，牵 引 电 机 中 主 要 含有５、７、１１、１３次谐波转矩；文献中采用特定次谐 波消除 ＰＷＭ 调制方 式，起 到 了 良 好 的 谐 波 消 除 效 果， 但其仅可消除指定次的谐波含量；文献［７］将特定次谐 波消除 ＰＷＭ 调制应用于列车牵引逆变器中；］ 分析了牵引电机的转矩脉动，并指出了特定次谐波消除 方式最大的应用障碍是开关角方程组的求解，对控制逻 辑要求较高，实现难度较大。为消除更多次数的谐波， 一种高效率的双谐振积 分 器（二 阶 广 义 积 分 器，Ｓｅｃｏｎｄ ＯｒｄｅｒＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＩｎｔｅｇｒａｔｏｒ，ＳＯＧＩ）被提 出［９］，并成 为 了研究热 点。由 此 演 变 而 来 的 比 例 谐 振（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｏｎａｎｔ，ＰＲ）调节器，目前广泛应用在风力发电、光伏 及智能电网 中。文献将 ＰＲ 调节 器 应 用 到了风力发电机机侧谐波抑制中，起到了较好的谐波抑 制效果；将ＳＯＧＩ应用在电网电压电流正负序 分量检 测 中，具 有 精 确、快 速 的 跟 踪 相 应 效 果。文 献 针对 ＰＲ调节器进行分析，并给出了其应用在电流 控制环节中的设计方法。
首先对牵引
电机产生谐波的原理进行介绍，分析影 响牵引系统特性的主要谐波及转矩，而后介绍 ＰＲ 调节 器的原理及结构，并将其应用在目前的牵引系统控制策 略中，对主要谐波进行跟踪抑制，最后进行了试验验证。
１ 异步牵引电机产生谐波的原理
１．１ 空间谐波与时间谐波
可以将在异步牵引电机中存在的谐波分为空间谐 波和时间谐波。由于受异步牵引电机中绕组分布及 气隙不均等因素影响，在运行过程中，基 波 电 流 会 在 不 均匀的气隙中产生谐波，这种由于电机自身构造原因引 起的谐波称为空间谐波。而由于给牵引 电 机 供 电 的 逆 变器输出的电压和电流中含有一定成分的谐波，这部分 谐波电流会在电机中产生气隙磁势谐波，这种由于外部 原因引起的谐波称为时间谐波。一般情况下，异步电机 采用分布和短距绕组，其自身对基波电流产生谐波的影 响较小，因此在后续的分析中只考虑时间谐波造成的转矩。
１．２ 谐波电磁转矩
通过建立三相异步牵引电机谐波等效电路来分析 谐波电磁转 矩 的 产 生因为谐波电流本身有效值较小，其产生的稳定谐波 转矩数值也很小，同时正向与负向的转矩相互抵消，所 以稳定谐波转矩对电机转矩造成的影响可忽略，以下的 分析主要考虑脉动谐波转矩的影响。
２ 谐振调节器消除谐波原理
２．１ 谐振调节器介绍
ＰＲ 调节器可由 ＳＯＧＩ演变而来，根据内模原理可 知，在控制系统的反馈回路中引入交流量相同的动力学 模型，则该系统可对输入的交流量进行无静差跟踪控 制。
２．２ 异步牵引电机谐波抑制控制策略
将在传统的异步电机矢量控制策略中引入非理想 谐振调节器，对逆变器谐波电流进行控制。在异步电机 转子同步旋转坐标系（ｄｑ坐标系）下，对异步电机定 子 电流中含有的６次及１２次谐波分量进行抑制。由上述 分析可知，５、７次谐波在ｄｑ坐标系中为６次正序、负序 分量，１１、１３次谐 波 在ｄｑ坐标 系 中 为１２次正 序、负 序 分量。在控制回路中，将传统的比例积分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｇｒａｌ，ＰＩ）调节器与抑 制６次、１２次正 负 序 分 量 的 谐 振调节器并联，可得到 ＰＩ＋ＰＲ调节器的表达
３ 实验研究
为验证 ＰＲ 调节器在异步牵引电机谐波抑制控制 策略的可行性，搭 建 了２５ｋＷ 小功 率 的 列 车 牵 引 系 统 试验平台，试验平台主要由 ＴＭＳ３２０Ｆ２８３３５为 ＣＰＵ 的 牵引逆变器、异步牵引电机及相关变压器、断路器、线缆 组成。当仅采用传统的 ＰＩ调节器控制策略时，从图４、图 ５可以得知，定 子 电 流 畸 变 率 较 大，电流中含有大量的 低次谐波，ＴＨＤ值为７．２４％。其中５次谐波含量为４． ２６％，７ 次 谐 波 含 量 为 ３．９２％，１１ 次 谐 波 含 量 为 １． ４８％，１３次谐波含量为１．２８％。采用 ＰＩ和 ＰＲ 调节器 共同对异步电机 定 子 电 流 进 行 控 制 后，由 图６、图７可 见，定子电流正弦度得到了较大的改善，电 流 谐 波 含 量 较小，ＴＨＤ值减小至３．８１％。其中，５、７次谐波含量得 到较大改善，分别减小至０．５１％和０．５０％；１１、１３次谐 波电流也减小至０．７４％和０．５８％。当仅采用传统的 ＰＩ调节器控制策略时，从图４、图 ５可以得知，定 子 电 流 畸 变 率 较 大，电流中含有大量的 低次谐波，ＴＨＤ值为７．２４％。其中５次谐波含量为４． ２６％，７ 次 谐 波 含 量 为 ３．９２％，１１ 次 谐 波 含 量 为 １． ４８％，１３次谐波含量为１．２８％。采用 ＰＩ和 ＰＲ 调节器 共同对
异步电机 定 子 电 流 进 行 控 制 后，由 图６、图７可 见，定子电流正弦度得到了较大的改善，电 流 谐 波 含 量 较小，ＴＨＤ值减小至３．８１％。其中，５、７次谐波含量得 到较大改善，分别减小至０．５１％和０．５０％；１１、１３次谐 波电流也减小至０．７４％和０．５８％。
４ 结 论
对牵引电机产生谐波的原理进行介绍，分析影响牵 引系统特性的主要谐波及转矩特性，而后改进目前的牵 引系统控制策 略，引 入 比 例 谐 振 调 节 器（ＰＲ）对主 要 谐 波进行跟踪抑制，得出以下结论： 针对 ＶＶＶＦ逆变器控制列车牵引电机的电流谐波 含量较高问题，在 传 统 的 控 制 策 略 中 引 入 ＰＲ 控制 器， 研究了基于 ＰＲ 调节器的牵引异步电机谐波抑制控制 策略，通过在实验平台上进行测试，模拟列车运行速度， 采用 ＶＶＶＦ逆变器控制异步电机转速及定子电流幅 值，该控制策略对异步牵引电机的定子电流谐波具有良 好的抑制效果，可减小电机的谐波转矩脉动、噪 声 以 及 附加损耗。
